نقل متوسط نموذج المربعات الصغرى

8.4 نماذج المتوسط ​​المتحرك بدلا من استخدام القيم السابقة للمتغير المتوقع في الانحدار، يستخدم نموذج المتوسط ​​المتحرك أخطاء التنبؤ السابقة في نموذج يشبه الانحدار. y c ثيت e ثيتا e دوتس ثيتا e، وير إت إس وايت نويز. ونشير إلى هذا على أنه نموذج ما (q). بالطبع، نحن لا نلاحظ قيم إت، لذلك فإنه ليس حقا الانحدار بالمعنى المعتاد. لاحظ أن كل قيمة يت يمكن اعتبارها كمتوسط ​​متحرك مرجح لأخطاء التنبؤ القليلة الماضية. ومع ذلك، ينبغي عدم الخلط بين متوسطات النماذج المتحركة مع تمهيد المتوسط ​​المتحرك الذي نوقشاه في الفصل 6. ويستخدم نموذج المتوسط ​​المتحرك للتنبؤ بالقيم المستقبلية بينما يستخدم المتوسط ​​المتحرك للتجانس لتقدير دورة اتجاه القيم السابقة. الشكل 8.6: مثالان للبيانات المستمدة من النماذج المتوسطة المتحركة بمعلمات مختلفة. يسار: ما (1) مع y t 20e t 0.8e t-1. رايت: ما (2) مع y t t - e t-1 0.8e t-2. وفي كلتا الحالتين، يوزع e t عادة الضوضاء البيضاء مع متوسط ​​الصفر والتباين الأول. ويبين الشكل 8.6 بعض البيانات من نموذج ما (1) ونموذج ما (2). تغيير المعلمات theta1، النقاط، نتائج ثيتاق في أنماط سلسلة زمنية مختلفة. كما هو الحال مع نماذج الانحدار الذاتي، والتباين من مصطلح الخطأ وسوف تغير فقط حجم السلسلة، وليس الأنماط. ومن الممكن كتابة أي نموذج أر (p) ثابتة كنموذج ما (إنفتي). على سبيل المثال، باستخدام الاستبدال المتكرر، يمكننا أن نبرهن على ذلك لنموذج أر (1): يبدأ يت أمب phi1y و أمب phi1 (phi1y e) و أمب phi12y phi1 e و أمب phi13y phi12e phi1 e و أمبتكست إند المقدم -1 لوت phi1 لوت 1، فإن قيمة phi1k الحصول على أصغر كما يحصل ك أكبر. حتى في نهاية المطاف نحصل على إيت و phi1 ه phi12 ه phi13 e كدوتس، وهو ما (إنفتي) العملية. النتيجة العكسية تحمل إذا فرضنا بعض القيود على المعلمات ما. ثم يسمى نموذج ما عكسية. وهذا هو، أننا يمكن أن يكتب أي ماه (q) عملية لا يمكن عكسها باعتبارها أر (إنفتي) العملية. نماذج لا تقلب ليست ببساطة لتمكيننا من تحويل نماذج ما إلى نماذج أر. لديهم أيضا بعض الخصائص الرياضية التي تجعلها أسهل للاستخدام في الممارسة العملية. إن قيود العوائق مماثلة لقيود المحطات. للحصول على نموذج ما (1): -1lttheta1lt1. للحصول على نموذج ما (2): -1lttheta2lt1، theta2theta1 غ-1، theta1 - theta2 لوت 1. ظروف أكثر تعقيدا عقد ل qge3. مرة أخرى، سوف R رعاية هذه القيود عند تقدير النماذج. تقدير المربعات العليا في نموذج الانحدار مع أخطاء الانحدار الذاتي الانتحاري لمعالجة مشكلة الأخطاء المترابطة في الانحدار، وهو النموذج الذي تتبع فيه الأخطاء المتوسط ​​المتحرك الذاتي الانحدار الثابت ويقترح سلسلة زمنية. ويناقش في وقت واحد تقدير المربعات الصغرى للانحدار ومعلمات السلاسل الزمنية، ويظهر أن التقديرات التي تم الحصول عليها بهذه الطريقة تمتلك توزيعات عادية، سواء كانت الأخطاء نفسها موزعة عادة أم لا. ولا ترتبط تقديرات معلمات الانحدار بمعلمات المتسلسلة الزمنية التي توزع في السابق كما لو كانت قد نشأت عن نموذج محول معين مع أخطاء غير مترابطة، في حين أن الأخير لها نفس مصفوفة التباين كتلك الموجودة في سلسلة ثابتة مع عدم وجود حتمية مكون. كما أن تقدير التباين أمر طبيعي. وتشير دراسة أخذ عينات مونت كارلو إلى أن هذه النتائج يمكن أن تكون بمثابة تقريب مفيد للعينات ذات الحجم المعتدل. المؤلف ملاحظات بنك الاحتياطي الفيدرالي من كليفلاند أكسفورد مطبعة جامعةعلى تقدير المربعات الصغرى من التباين المتبقي في النموذج المتوسط ​​المتحرك الأول من الدرجة الأولى في نموذج المتوسط ​​المتحرك الأول نقوم بتحليل سلوك مقدر التباين في المخلفات العشوائية القادمة من طريقة المربعات الصغرى. يتم تضمين هذا الإجراء في بعض برامج الكمبيوتر المستخدمة على نطاق واسع. وتبين لنا من خلال المحاكاة أن الصيغ المتناظرة للتحيز والتباين في تقدير الاحتمالات القصوى، يمكن أن تستخدم تقريب للمقدر المربعات الصغرى، على الأقل عندما تكون معلمة النموذج بعيدة عن منطقة عدم التقلب. يتم تطوير النتائج المتناظرة باستخدام فكرة أوكورجسيونردركو لدكولونغ، وهذا يؤدي إلى التعبير عن شكل مغلق للمقدر المربعات الصغرى. في المقابل يتم مقارنة هذا مع تقدير أقصى احتمال تحت الحياة الطبيعية، سواء في نسختها بالضبط وفي تقريب، والتي يتم الحصول عليها عن طريق تقريب المصفوفة في الأس من وظيفة احتمال غاوس. وتتضح هذه المقارنة ببعض الأمثلة العددية. يتم التأكيد على تبعية النتائج حول التحيزات على قيم معلمة النموذج. متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك تقدير التباين المتبقي المربعات الصغرى التحيز المتناظر خطأ مربع المتوسط ​​المتناظر عنوان المراسلات. فاكولتاد دي سينشياس إكونوميكاس، إنست. دي إنفستيغاسيونيس إستاديستيكاس، ونيفرزيداد ناسيونال دي توكومان، كاسيلا دي كوريو 209، 4000 توكومان، أرجنتينا. كوبيرايت كوبي 1999 إلزيفير سسينس B. V. جميع الحقوق محفوظة.